Steinhaus sinh tại Jasło, đế quốc Áo-Hung (nay thuộc Ba Lan) trong một gia đình Do Thái, và đậu bằng tiến sĩ ở Đại học Göttingen. Ông làm giáo sư ở các trường Đại học Lviv (1920–41), Đại học Wrocław (1945–61), Đại học Notre Dame (Indiana, Hoa Kỳ) (1961–62), Đại học Sussex (Anh) (1966), và là viện sĩ thông tấn của PAU[2] từ năm 1945 và PAN[3] từ năm 1952, cùng nhiều Viện Hàn lâm Khoa học và các Hội Khoa học quốc tế khác.

Ông là người đồng sáng lập Trường Toán học Lviv và là tác giả của trên 170 công trình về giải tích, Lý thuyết xác suất cùng Thống kê.

Bản luận án tiến sĩ của ông được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của David Hilbert.

Ông mô tả toán học như một "khoa học về các vật không tồn tại" (science of nonexistent things).